2023年西藏高考文科数学真题.doc

2023年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集 ，集合 ， ，则

A． B．

C． D．

2．  

A． B．1

C． D．

3． 已知向量 ， ，则

A． B．

C． D．

4． 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为

A． B．

C． D．

5． 记 为等差数列 的前n项和．若 ， ，则

A．25 B．22

C．20 D．15

6． 执行右边的程序框图，则输出的

A．21 B．34

C．55 D．89

7．设 ， 为椭圆C： 的两个焦点，点P在C上，若 ，则

A．1 B．2

C．4 D．5

8．曲线 在点 处的切线方程为

A． B．

C． D．

9． 已知双曲线C： 的离心率为 ，C的一条渐近线与圆  交于A，B两点，则

A． B． C． D．

10．在三棱锥P－ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形， ， ，则该棱锥的体积为

A．1 B． C．2 D．3

11．已知函数 ．记 ， ， ，则

A． B．

C． D．

12．函数 的图象由 的图象向左平移 个单位长度得到，则 的图象与直线 的交点个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．记 为等比数列 的前n项和．若 ，则 的公比为________．

14．若 为偶函数，则 ________．

15．若x，y满足约束条件 则 的最大值为________．

15．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，O为AC1的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，则球O的半径的取值范围是________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

（1）求bc；

（2）若 ，求△ABC面积．